Sobre la distribución límite semiclásica de autovalores para perturbaciones del problema de Landau
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo |
06/03/2019 de 12:00 a 13:00 |
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Dónde | Salón de seminarios "Graciela Salicrup" |
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Resumen:
Consideramos el problema de Landau el cual consiste en la descripción cuántica de una partícula cargada moviéndose en un plano y sujeta a la acción de un campo magnético transversal. El espectro de este problema consiste de los niveles de Landau los cuales son autovalores infinitamente degenerados, con separación constante y que se acumulan solamente en infinito. Al introducir un campo eléctrico via un operador de multiplicación por una función potencial V suave y que decae adecuadamente en infinito, obtenemos cúmulos de autovalores alrededor de los niveles de Landau. El propósito de la presente plática es describir la manera en que los autovalores se distribuyen en los cúmulos en dos maneras distintas de tomar el límite semiclásico. El resultado involucra promedios del potencial V al lo largo de órbitas clásicas (círculos) o bien su límite de éstas a altas energías.