Suavidad de envolventes convexas de procesos de Lévy

Título: Suavidad de envolventes convexas de procesos de Lévy

Resumen: Las envolventes convexas de procesos de Lévy ha sido un tema de estudio extensivo a lo largo de algunas décadas. Aunque muchos estudios se enfocan en los volúmenes intrínsecos y sus comportamientos límite, las características ''delicadas'' como lo es la diferenciabilidad o la falta de esquinas ha eludido el estudio salvo en el caso browniano (Cranston & Hsu & March, 1989 y Alexander & Eldan, 2019) o la envolvente espacio-temporal de un proceso Cauchy (Bertoin, 2000). Recientemente se obtuvo una descripción casi exhaustiva de cuándo la envolvente convexa espacio-temporal de un proceso de Lévy es suave y también qué tan suave es (GC & Mijatovic & Kramer-Bang, 2024). Avances recientes han mostrado que las técnicas unidimensionales pueden dar condiciones suficientes para que la envolvente convexa espacial de un proceso de Lévy no tenga esquinas. (Esto es trabajo conjunto con Loïc Chaumont y Aleksandar Mijatovic.)