Cuando el ruido restaura la unicidad: ecuaciones diferenciales bajo perturbaciones estocásticas

Título: Cuando el ruido restaura la unicidad: ecuaciones diferenciales bajo perturbaciones estocásticas.

Resumen: Cuando estudiamos una ecuación diferencial ordinaria, pronto nos damos cuenta del problema que supone la unicidad de las soluciones: si el campo vectorial que define a la ecuación no posee suficiente regularidad, la unicidad puede fallar y entonces aparecen múltiples soluciones para una misma condición inicial. Es un hecho increíble que, bajo una perturbación aleatoria dada en este caso por un movimiento browniano, la unicidad pueda restaurarse incluso para campos vectoriales muy irregulares. En esta charla exploraremos el teorema de unicidad de Davie como un caso sobresaliente de este fenómeno.