Algunas propiedades de curvas isópticas y evolutoides asociadas a cuerpos convexos
Ponente: Jesús Jerónimo
Institución: Universidad Autónoma de Querétaro
Tipo de Evento: Investigación
Institución: Universidad Autónoma de Querétaro
Tipo de Evento: Investigación
| Cuándo |
08/10/2025 de 17:00 a 18:00 |
|---|---|
| Dónde | ZOOM ID 882 9372 3602 |
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Dado un cuerpo convexo K en el plano y dado un ángulo alfa, se define la isóptica de K con ángulo alfa como el conjunto de puntos en el exterior de K que ven a K bajo un ángulo alfa. En otras palabras, la isóptica de ángulo alfa de K es el conjunto de puntos desde los cuales las tangentes trazadas hacia K forman un ángulo alfa entre ellas. En esta charla veremos algunas relaciones entre propiedades del cuerpo convexo dado y sus curvas isópticas, por ejemplo, la relación entre el área de K y el área encerrada por su curva isóptica. También veremos algunas propiedades de otras curvas que se obtienen como frontera de "papas convexas peladas". Tales curvas se conocen como evolutoides y poseen relaciones interesantes con los conjuntos convexos a los que están asociadas. Se mostrarán también algunos problemas que aún siguen sin resolverse completamente.
