Posición convexa desde dos perspectivas distintas
Ponente: Mario Alejandro Huicochea Mason
Institución: SECIHTI / UAZ
Tipo de Evento: Investigación
Institución: SECIHTI / UAZ
Tipo de Evento: Investigación
| Cuándo |
25/02/2026 de 17:00 a 18:00 |
|---|---|
| Dónde | ZOOM ID 882 9372 3602 |
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Sea d ∈ Z+. Decimos que un subconjunto no vacío A de R^d está en posición convexa si para todo a ∈ A, se tiene que la envolvente convexa de A \ {a} es distinta a la envolvente convexa de A. Existen varios problemas geométricos que están relacionados con puntos en posición general. En esta charla, comenzaremos comentando algunos de estos problemas desde una perspectiva meramente geométrica. Posteriormente, veremos que algunas de las propiedades de los conjuntos en posición convexa se pueden axiomatizar y trasladar a ambientes algebraicos y aritméticos, donde otro tipo de herramientas proporcionan resultados no triviales. Finalmente, comentaremos cómo esta ida y vuelta en la manera de ver los conjuntos en posición convexa arroja resultados y aplicaciones no sólo en problemas de conjuntos en posición convexa, sino también en áreas como los problemas tipo Helly. Parte de este trabajo fue realizado en colaboración con Brien Navarro.
