Las amibas: su aplicación en problemas de balanceo.

Resumen:

Sea $k$ un número entero positivo y una gráfica $G$. Si mapeamos las aristas de $G$ a un conjunto con $k$ colores diferentes,  decimos que $G$ tiene una $k$-coloración en sus aristas. Además, si cada color tiene el mismo número de aristas, decimos que es una $k$-coloración balanceada. Los problemas de balanceo tienen como objetivo garantizar la existencia de ciertas subestructuras en $k$-coloraciones. Recientemente, la búsqueda de subgráficas generadoras balanceadas ha suscitado mucho interés.  En mi proyecto de doctorado, uno de los problemas que abordamos es sobre la existencia de un emparejamiento perfecto balanceado en las aristas de una gráfica completa con una $k$-coloración balanceada. Con ese fin, proponemos nuevos enfoques basados en el comportamiento de las amibas y en la construcción de la denominada "gráfica del comportamiento de la amiba".