Geometría de espacios simétricos

 Seminario Interinstitucional de Geometría: Instituto de Matemáticas, UNAM y la Facultad de Matemáticas, UADY

A las 10:00 horas de CDMX  

Organizan: Matías Navarro, Gabriel Ruiz, Didier Solís

Geometría de espacios simétricos

Espacios simétricos fueron definidos originalmente por É. Cartan en su tesis doctoral como variedades Riemannianas que satisfacen la siguiente propiedad geométrica interesante: Todo punto es un punto fijo aislado de una isometría involutiva. El concepto de un espacio simétrico resultó significantemente más amplio, como un grupo de Lie un espacio simétrico es una variedad suave con una operación binaria suave que satisface 4 axiomas simples.
Después de hablar un poquito sobre geometría afín general presentaré en mi plática este concepto moderno de un espacio simétrico y la construcción de la conexión de Loos, que determina la geometría de un espacio simétrico. En particular hablaré de la fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff para espacios simétricos para describir sus flujos geodésicos. Finalmente discutiré una descripción tentativa del álgebra de tensores de Killing de un espacio simétrico general.