"Splitting theorem" para espacios de longitud Lorentzianos con curvatura temporal no positiva
Ponente: Mauricio Adrián Ché Moguel
Institución: Universidad de Viena
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos
Institución: Universidad de Viena
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos
| Cuándo |
07/05/2026 de 12:00 a 13:00 |
|---|---|
| Dónde | Vía ZOOM: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/7414769560 |
| Agregar evento al calendario |
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|
Seminario Interinstitucional de Geometría: Instituto de Matemáticas, UNAM y la Facultad de Matemáticas, UADY
A las 12:00 horas de CDMX
Organizan: Matías Navarro, Gabriel Ruiz, Didier Solís.
Resumen: En geometría Riemanniana el clásico "splitting theorem" de Cheeger--Gromoll describe la geometría de una variedad con curvatura de Ricci no negativa que contiene una línea recta completa, es decir, un encaje isométrico de R: dichas variedades son productos métricos de la forma RxN donde N es una variedad con curvatura de Ricci no negativa. En signatura Lorentziana, un resultado análogo fue demostrado por Galloway.
Por otro lado, existe en el contexto de espacios métricos un "splitting theorem" para espacios CAT(0), los cuales son espacios con curvatura seccional no positiva en el sentido de comparación de triángulos. Este teorema, debido a Ballmann--Gromov--Schroeder, dice que si un espacio
con curvatura no positiva puede ser cubierto por líneas rectas asintóticas, entonces estas líneas rectas son paralelas y el espacio es de la forma RxN donde N es un espacio CAT(0). Por supuesto, este teorema aplica también para variedades Riemannianas con curvatura seccional no positiva.
En esta charla hablaré sobre un resultado análogo al "splitting theorem" de Ballmann--Gromov--Schroeder para espacios de longitud Lorentzianos, los cuales son versiones sintéticas de variedades Lorentzianas, introducidos por Kunzinger--Saemann. Este trabajo es una colaboración con Joe Barton, Tobias Beran, Sebastian Gieger, Jona Roehrig y Felix Rott.
Por otro lado, existe en el contexto de espacios métricos un "splitting theorem" para espacios CAT(0), los cuales son espacios con curvatura seccional no positiva en el sentido de comparación de triángulos. Este teorema, debido a Ballmann--Gromov--Schroeder, dice que si un espacio
con curvatura no positiva puede ser cubierto por líneas rectas asintóticas, entonces estas líneas rectas son paralelas y el espacio es de la forma RxN donde N es un espacio CAT(0). Por supuesto, este teorema aplica también para variedades Riemannianas con curvatura seccional no positiva.
En esta charla hablaré sobre un resultado análogo al "splitting theorem" de Ballmann--Gromov--Schroeder para espacios de longitud Lorentzianos, los cuales son versiones sintéticas de variedades Lorentzianas, introducidos por Kunzinger--Saemann. Este trabajo es una colaboración con Joe Barton, Tobias Beran, Sebastian Gieger, Jona Roehrig y Felix Rott.
