Modelación Matemática: ¿Arte, Ciencia o Ambas?

Un modelo matemático se puede definir como una representación de la realidad que se expresa en términos de símbolos lógicos. No existe un criterio que nos diga qué teoría o que herramientas matemáticas debemos elegir para construir un modelo, en este sentido la modelación matemática es un arte. Sin embargo, una vez que determinamos las herramientas matemáticas que usaremos para representar un fenómeno, estas deben verificarse con todo el rigor que exige el conocimiento de las ciencias matemáticas. En este sentido, la modelación matemática es un arte y una ciencia al mismo tiempo. En esta plática ilustraremos algunas formas de distinguir los modelos y explicar en qué medida han evolucionado con el tiempo. Tomando como base, aunque sin restringirnos a ella, la teoría de ecuaciones diferenciales parciales, hablaremos de los modelos lineales y no lineales. Plantearemos la forma en que su entendimiento y aplicación a lo largo de la historia ha ido conmocionando a la comunidad científica y cambiando su forma de entender las posibilidades que hay para representar los fenómenos. Esperamos que esta charla pueda dar algunos elementos para entender y reflexionar sobre está apasionante área del conocimiento.