Perfiles de concentración en soluciones de EDP nonlineales con condiciones de frontera tipo Dirichlet y Neumann

Resumen:

La ecuación de Lane-Emden es un paradigma en el estudio de las EDP no  lineales. Esta ecuación elíptica de segundo orden es invariante ante una serie de transformaciones lo cual produce que su conjunto de soluciones, aunque no son explícitas en general, sí tengan una estructura rígida y compleja que puede analizarse a cierto detalle. En esta plática veremos el tipo de herramientas que se pueden utilizar para caracterizar perfiles de concentración de soluciones radiales en una bola y algunas aplicaciones de este tipo de resultados. También comentaremos el caso de soluciones de energía mínima, las cuales presentan un rompimiento de simetría bajo condiciones de frontera de Neumann.

 Este es un trabajo en colaboración con Massimo Grossi (Università di Roma La Sapienza) y Hugo Tavares (Universidade de Lisboa).