El camino a la unicidad
Ponente: Alberto Saldaña
Institución: IMUNAM
Tipo de Evento: Investigación
Institución: IMUNAM
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo |
07/08/2019 de 12:00 a 13:00 |
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Dónde | Salón de seminarios "Graciela Salicrup" |
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Resumen:
En el estudio de ecuaciones diferenciales parciales no lineales es importante determinar la existencia y unicidad o multiplicidad de soluciones. Cuando la ecuación que se estudia tiene una estructura variacional, la existencia de soluciones se puede garantizar encontrando puntos críticos de un funcional de energía asociado al problema. En este contexto, explicaré un método general para demostrar la unicidad de soluciones que cumplen cierto tipo de condición, como positividad o cotas a priori, y se discutirán algunos ejemplos. El método utiliza propiedades "ocultas" de convexidad en el funcional de energía, las cuales sólo son evidentes a través de ciertos tipos de parametrizaciones o caminos.