Sobre problemas de minimización de funcionales con crecimiento lineal

Diversos funcionales con crecimiento lineal son de gran interés en el Cálculo de Variaciones. Sin embargo, el espacio de Sobolev W^{1,1} resulta poco adecuado para demostrar la existencia de funciones minimizantes, mientras que el espacio de funciones de Variación Acotada (BV) cuenta con las propiedades de compacidad adecuadas para la búsqueda de mínimos. En esta plática recorreremos algunas generalidades clásicas en torno a problemas variacionales con crecimiento lineal. Discutiremos también la regularidad de las funciones minimizantes en este caso. Parte de esta charla está basada en un trabajo que se desarrolla actualmente en colaboración con Franz Gmeineder (Bonn) y Jan Kristensen (Oxford).