UNAM

El problema de la curvatura prescrita en superficies

Ponente: Ángeles Sandoval
Institución: Facultad de Ciencias UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo 27/11/2018
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
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Resumen:

Sea M una 2-variedad riemanniana equipada con una métrica inicial g_0. Un problema clásico de la geometría diferencial es el siguiente: 

Consideremos f  función suave definida en M. La pregunta a resolver es ¿Bajo qué condiciones se puede considerar a esta función como la curvatura gaussiana K_g de una métrica conforme a la métrica inicial g_0 ? Este problema es conocido como el problema de la curvatura prescrita. La respuesta a él es equivalente encontrar las condiciones necesarias y suficientes para obtener soluciones de una ecuación diferencial parcial elíptica y una forma de responder el problema es usando técnicas que involucran flujos geométricos.
En esta charla expondré de forma panorámica este problema, presentando además el problema para 2-variedades con frontera suave. Esta exposición es parte de un trabajo en progreso y en colaboración con Franziska Borer de la Universidad de Frankfurt.