El tamaño del clado mínimo en el coalescente de Bolthausen-Sznitman
Abstract
En genética, se llaman clados los grupos de individuos que se pueden establecer a partir de la observación de ciertos tipos. El hecho de conocer el árbol genealógico de una población permite de facto decir cuales individuos son mas parecidos (o cercanos). Queremos estudiar el tamaño del clado mínimo, es decir el tamaño del grupo de linajes con cual va a fusionar el individuo etiquetado 1. Consideramos aquí al coalescente de Bolthausen-Sznitman como modelo de las genealogías. Este coalescente es interesante porque se puede construir a partir de arboles recursivos aleatorios. Gracias a esta construcción, podemos utilizar instrumentos tan famosos como la formula de Ewens o el proceso del restaurante chino para estudiar el clado mínimo.