Geometría de curvas algebraicas. Enero-Junio 2020.

Este es un segundo curso sobre curvas algebraicas. El objetivo es
estudiar tanto curvas especificas como las familias que estas
forman. Iniciaremos con aspectos clásicos de la teoría.

El curso empezará estudiando la siguiente pregunta:
¿qué polinomios de una variable son solubles por radicales? y
cuando no sean solubles ¿qué se puede decir de sus soluciones?
Para esto estudiaremos las "Lectures on the icosahedron and the
solutions of equations of fifth degree'', escritas por Felix Klein.

Debido a la contingencia nacional, haremos un catálogo de curvas
de género menor que 11 canónicamente encajadas. Es decir, descri-
biremos los grados de las ecuaciones que definen curvas canónocas
y las sizigias entre dichas ecuaciones. Estudiaremos cómo interpretrar
la naturaleza de estas ecuaciones en términos geométricos de la curva.

Instructores: César Lozano Huerta y asistentes al curso.

Las clases:
Martes y jueves: 10-11:20am. Cita por video conferencia.

Catalogo de curvas

17 marzo -- 17 abril	Avances (PDF)
17 abril -- 18 mayo	Avances (PDF)
18 mayo -- 18 junio	Avances (PDF)

Notas de clase

28 ene		Quínticas solubles por radicales (PDF)
30 ene		Quínticas solubles por radicales (PDF)
10 marzo		Simetrías del Icosahedro (PDF)

Tareas y fechas de entrega

27 febrero

Proyectos básicos (PDF)

Bibliografía del curso

Geometry of algebraic curves, Notas personales de un curso de Joe Harris, Harvard 2014.
Lectures on the icosahedron and the solutions of equations of fifth degree, escrito por Felix Klein.
Syzygies of canonical curvas and special linear series, escrito por F.-O. Schreyer.
Progress on Syzygies of algebraic curves/i>, escrito por G. Farkas.

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