Omar Antolín Camarena
Índice
Contacto
Instituto de Matemáticas, UNAM
Circuito Exterior, C.U.
Ciudad de México
omar@matem.unam.mx
www.matem.unam.mx/~omar
Experiencia Laboral
- 2022–presente
- Investigador Titular A
Instituto de Matemáticas, UNAM
Ciudad de México
- 2017–2022
- Investigador Asociado C
Instituto de Matemáticas, UNAM
Ciudad de México - 2015–2017
- Investigador postdoctoral
Departamento de Matemáticas, Universidad de Columbia Británica
Vancouver, Canadá
Educación
- 2010–2015
- Doctorado
Departamento de Matemáticas, Universidad de Harvard
Cambridge, Estados Unidos
Tesis: Homología módulo 2 de álgebras de Lie espectrales libres
Asesor: Jacob Lurie - 2006–2007
- Maestría
Departamento de Matemáticas, Universidad de Toronto
Toronto, Canadá - 1998–2006
- Licenciatura
Facultad de Ciencias, UNAM
Ciudad de México
Tesis: Matroides Críticamente Conexos
Asesor: Jorge Luis Arocha Pérez
Artículos de investigación
Publicados
- con Andrés Carnero Bravo, Homotopy type through homology, Boletín de
la Sociedad Matemática Mexicana (2024).
(doi:10.1007/s40590-024-00605-8,
arXiv:2212.07509 [math.AT]). - con Hugo Flores-Arguedas, Serguei Saavedra, Marco Tulio Angulo, Assembly archetypes in ecological communities, Journal of the Royal Society Interface (2023). (doi:10.1098/rsif.2023.0349)
- con Daniel Sheinbaum. Crystallographic Interacting Topological
Phases and Equivariant Cohomology: To assume or not to assume,
Journal of High Energy Physics (2021).
(doi:10.1007/JHEP07(2021)139,
arXiv:2007.06595 [math-ph]) - con Simon Gritschacher, Bernardo Villarreal. Higher generation by
abelian subgroups in Lie groups, Transformation Groups (2021).
(doi:10.1007/s00031-021-09659-8,
arXiv:2009.12257 [math.AT]) - con Bernardo Villarreal. Nilpotent \(n\)-tuples in \(SU(2)\),
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (2020).
(doi:10.1017/S0013091520000309,
arXiv:1611.05937 [math.AT]) - The mod 2 homology of free spectral Lie algebras, Transactions of
the American Mathematical Society (2020). (doi:10.1090/tran/8131,
arXiv:1611.08771 [math.AT]) - con Tobias Barthel. A simple universal property of Thom ring
spectra, Journal of Topology 12.1 (2019), pp. 56–78.
(doi:10.1112/topo.12084,
arXiv:1411.7988 [math.AT]). - con Simon Gritschaher, Bernardo Villareal. Commutative
classifying spaces of some low-dimensional Lie groups,
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
(2019). (doi:10.1017/S0305004119000240,
arXiv:1802.03632 [math.AT]). - con Alejandro Adem, Gordon W. Semenoff, Daniel Sheinbaum. Topology
of Fermi Surfaces and Anomaly Inflows, Journal of High Energy
Physics (2016) 2016:83. (doi:10.1007/JHEP11(2016)083,
arXiv:1509.01635 [cond-mat.mes-hall]). - con Endre Csóka, Tamás Hubai, Gábor Lippner, László Lovász. Positive
Graphs, European Journal of Combinatorics (2016).
(doi:10.1016/j.ejc.2015.07.007,
arXiv:1205.6510 [math.CO]) - con Ronald Brown. Erratum to «Groupoids, the Phragmen-Brouwer
Property, and the Jordan Curve Theorem», J. Homotopy and Related
Structures (2015). (doi:10.1007/s40062-014-0089-0,
arXiv:1404.0556 [math.AT])
Capítulos arbitrados de libros
- con Tobias Barthel, Chromatic Fracture Cubes, Equivariant Topology and Derived Algebra (editado por S. Balchin, D. Barnes, M. Kędziorek, & M. Szymik.), páginas 100–118, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge University Press, 2021. doi:10.1017/9781108942874
- con Gregory R. Maloney, Roland K. W. Roeder. Computing arithmetic invariants for hyperbolic reflection groups, Complex Dynamics: Families and Friends (D. Schleicher, editor), un volumen commemorando el cumpleaños 60 de J. H. Hubbard, páginas 597–631, A.K. Peters, 2008.
Artículos expositivos
Arbitrados
- A Whirlwind Tour of the World of \((\infty,1)\)-categories, Mexican
Mathematicians Abroad: Recent Contributions. Contemporary
Mathematics, 657. American Mathematical Society, 2016.
(
arXiv:1303.4669 [math.CT]) - con Sarah Kock. On a theorem of Kas and Schlessinger, Quasiconformal Mappings, Riemann Surfaces, and Teichmüller Spaces, AMS Special Session in Honor of Clifford J. Earle. Contemporary Mathematics, 575. American Mathematical Society, 2012.
No arbitrados
- La jerarquía de conmutatividad, Motivos Matemáticos (2019).
- La obra matemática de Jacob Lurie, universo.math (2014).
Tesis dirigidas
Están listadas según la fecha del examen.
Tesis de maestría, UNAM
- Septiembre 2020
- Holger Ludwig Moysen Cortés, Equivalencia entre dos modelos de (∞,1)-categorías
Tesinas de maestría, UNAM
- Junio 2022
- Daniel Green Tripp, Condiciones de Estabilidad de Bridgeland
Tesis de licenciatura, UNAM
- Mayo 2022
José Manuel Mendoza Dimas, Una construcción geométrica de clases características
Obtuvo mención honorífica.
- Julio 2020
Félix Almendra Hernández, Una prueba del teorema de la cota superior
Obtuvo mención honorífica.
Ponencias recientes
Pláticas de investigación
- Octubre 2024
Aplicaciones geométricas de la no existencia de mapas equivariantes
Coloquio de Profesores, Departamento de Matemáticas del CINVESTAV.
- Septiembre 2024
Aplicaciones geométricas de la no existencia de mapas equivariantes
Undécimo Congreso Internacional de Matemáticas y sus Aplicaciones, BUAP, Puebla.
- Junio 2024
Classifying spaces for commutativity in groups
Algebraic Structures in Topology, San Juan, Puerto Rico.
- Septiembre 2023
The Classifying Space for Commutativity
Plática plenaria en Iberoamerican and Pan Pacific International Conference on Topology and its Applications, llevado a cabo en la BUAP.
- Abril 2023
HoTT lessons for algebraic topologists
Homotopy Type Theory Electronic Seminar Talks, seminario en línea. Video: https://youtu.be/J3fLtr_-IjY
- Enero 2021
Higher generation of compact Lie groups by abelian subgroups.
Purdue Topology Seminar, Purdue University.
- Noviembre 2020
Higher generation of compact Lie groups by abelian subgroups.
Pure Math Seminar, University of Leicester.
- Octubre 2020
Generación superior de grupos de Lie compactos por subgrupos abelianos
Coloquio del Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas, Morelia
- Octubre 2020
Conjuntos afínmente conmutativos y clases laterales de subgrupos abelianos
Seminario Álgebra y Geometría, Instituto de Matemáticas, UNAM, Unidad Cuernavaca
- Noviembre 2019
Conmutatividad en Grupos de Lie
Seminario de Matemáticas, ITAM
- Octubre 2019
Un espacio que mide la falta de conmutatividad en un grupo
Coloquio Oaxaqueño del Instituto de Matemáticas de la UNAM, Unidad Oaxaca
- Octubre 2019
El complejo de conjuntos afinmente conmutativos
Seminario de Álgebra y Topología, Instituto de Matemáticas, UNAM, Unidad Oaxaca
- Marzo 2019
Un espacio que mide qué tan no abeliano es un grupo
Coloquio del CIMAT
- Febrero 2019
Topología de superficies de Fermi
Seminario Guillermo Torres, Instituto de Matemáticas, UNAM
Mini-cursos
- Julio 2022
- El punto de vista ∞-categórico sobre espectros de Thom. Mini-curso de 7 horas en la Escuela CIMPA Algebraic Methods in Topology que se llevó a cabo en El Salvador.
- Diciembre 2020
- Una introducción a la teoría de homotopía estable. Mini-curso de 4.5 horas en la Pre-escuela CIMPA, evento en línea en preparación para la Escuela CIMPA Algebraic Methods in Topology que se llevó a cabo en El Salvador en 2022.
- Marzo-Abril 2018
- Geometría Algebraica Derivada. Mini-curso de 14 horas impartido en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, Unidad Ciudad de México.
- Octubre 2017
- Espacios clasificantes conmutativos. Mini-curso de 3 horas impartido en el Taller de Geometría y Topología, llevado a cabo en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, Unidad Oaxaca.
Pláticas de divulgación y difusión
- Septiembre 2022
Conociendo los problemas del milenio
Entrevista en YouTube, en el canal Arilín’s Math World
- Septiembre 2022
La sorprendente variedad de grupos abelianos infinitos
Jornadas de Inducción a las Matemáticas Avanzadas, ESFM-IPN
- Junio 2022
Un vistazo a la teoría de infinito-categorías
Cibercoloquio Latinoamericano de Matemáticas
- Marzo 2022
Rompecabezas de piezas rectangulares
Coloquio de Matemáticas, UACJ
- Abril 2021
Extensiones de grupos desde el punto de vista categórico
Coloquio del Instituto de Matemáticas de la UNAM, Cuernavaca.
- Marzo 2021
Contando con simetrías
Ciclo de charlas Matematices.
- Septiembre 2019
Derivadas de expresiones regulares
Semana de la Ingeniería, UACJ, Ciudad Juárez, Chihuahua
- Septiembre 2019
Búsquedas en conjuntos infinitos que toman una cantidad finita de tiempo
Semana de la Ingeniería, UACJ, Ciudad Juárez, Chihuahua
- Enero 2019
La jerarquía de conmutatividad de estructuras monoidales
Tercer Coloquio de Categorías, Álgebra y Temas Afines del CINVCAT, Oaxaca, Oaxaca
- Enero 2019
Todas las formas de medir un conjunto convexo
Coloquio de Orientación de la FC-UNAM, Ciudad de México
Docencia reciente
Los cursos con † son de posgrado.
UNAM
- 2022-2
- Topología Diferencial I
- 2022-2
- Seminario de Análisis Combinatorio
- 2022-2
- † Temas selectos en Topología: Categorías de Modelos de Quillen
- 2022-1
- Introducción a la Geometría Avanzada
- 2022-1
- Introducción a las Funciones Recursivas y Computabilidad
- 2021-1
- † Curso avanzado de Topología: Teoría de homotopía
- 2021-1
- Topología Diferencial I
- 2020-1
- Álgebra Lineal I
- 2020-1
- Conjuntos Convexos
- 2019-2
- † Curso avanzado de Álgebra: Teoría de \(\infty\)-categorías
- 2019-1
- † Curso avanzado de Topología: Cálculos con sucesiones espectrales
- 2018-2
- Seminario de Topología I: Grupoides en Topología
Software Matemático
- con Gregory R. Maloney, Roland K. W. Roeder. SNAP-HEDRON: un programa de computadora para calcular invariantes artiméticos de grupos poliédricos de reflexiones (escrito en PARI/GP). Disponible en http://www.math.iupui.edu/~rroeder/SNAP-HEDRON/.
Sinodalías
Sinodalías de tesis de doctorado, UNAM
- Enero 2024
- Carlos Oldair Rentería García, Conceptos caracterizados mediante ortogonalidad
- Mayo 2023
- Santiago Guzmán Pro, Local expressions of hereditary classes
- Diciembre 2022
- Julio César Galindo López, tesis Sobre la convergencia de la sucesion espectral ortogonal
- Noviembre 2022
- José Jaime Calles Loperena, El problema de Grunbaum-Hadwiger-Ramos para asignaciones de masa (CCM)
- Abril 2022
- Luis Jesús Turcio Cuevas, Gavillas sobre endomorfismos del intervalo unitario
- Enero 2021
- Elhoim Llorente I Sumano y Ramírez, El determinante de Deligne y el 2-grupo de homotopía de los espacios conexos
Sinodalías de tesis de doctorado, CINVESTAV
- Noviembre 2022
- Isaac Ortigoza Suárez, tesis Complejidad Topológica Simétrica y Plan Motriz
- Septiembre 2022
- María Teresa Idskjen Hoekstra Mendoza, The Cohomology Ring of Configuration Spaces of Trees
- Junio 2022
- Jorge Aguilar Guzmán, The topological complexity of polyhedral products of real projective spaces and topological groups
Sinodalías de tesis de maestría, UNAM
- Octubre 2024
- David Ernán Huerta Guerrero, Sobre el caso dp-finito de la conjetura de Shelah
- Mayo 2022
- Samuel Restoy Berganza, El teorema de compleción de Atiyah–Segal
- Septiembre 2020
- José Juan López Alvarado, Severidad en categorías monoidales: una vista hacia las súper álgebras
- Octubre 2019
- Anayeli Tomás Alvarez, Rigidez topológica del Grafo de Schmutz
- Septiembre 2019
- Alberto Alcalá Alvarez, Algunas aplicaciones de la sucesión espectral de Leray-Serre
- Septiembre 2019
- Iván Antonio Hernández Lizárraga, El teorema de Estratificación de Mumford
- Marzo 2019
- Andrés Carnero Bravo, Dominación total y homología
- Enero 2019
- Miguel Ángel Cadena Negrete, Algebroide de Lie asociado a una variedad de Poisson
Otras sinodalías de tesis de maestría
- Agosto 2019
- Angel Rolando Jiménez Cruz, Invariantes de espacios de configuraciones de k-tuplas que conmutan, Universidad Autónoma de Yucatán
Sinodalías de tesis de licenciatura, UNAM
- Octubre 2024
- Vivian Daniela de León Ramos, Una cota para el orden del grupo de isometrías de una superficie hiperbólica
- Junio 2024
- Diana Belén Vizcaíno Torres, El espectro terso de Bowditch y grupos generados por dos elementos
- Agosto 2023
- Juan Ricardo Rosas Mendoza, Una visión de la categoría de gavillas como “modelo” de la teoría de conjuntos
- Agosto 2022
- Luis Atzin Franco Reyna, Descomposición de Espacios de Dimensión 3
- Agosto 2022
- Victor Hugo Almendra Hernández, Propiedades de estabilidad en homología y cohomología de grupos de trenzas
- Junio 2022
- Daniel Gutiérrez Espinoza, Teselaciones monohedrales del plano por polígonos convexos
- Noviembre 2020
- Alfredo Eduardo Flores Serrano, Introducción a la Homología de Khovanov
- Octubre 2020
- Jorge Eduardo Gaspar Lara, K-teoría y representaciones invariantes bajo fusión
- Septiembre 2020
- Luis Daniel Ramos Trejo, Una introducción a los topos de Grothendieck mediante la equivalencia de Giraud
- Septiembre 2019
- David Ernán Huerta Guerrero, Un acercamiento a los enteros algebraicos mediante el último teorema de Fermat
- Agosto 2019
- Luis Alberto Macías Barrales, Una introducción al teorema de Dold–Kan y sus aplicaciones
- Abril 2019
- Carlos Enrique Gómez Vlichis, Representaciones lineales y cohomología de grupos finitos. Un acercamiento a las representaciones proyectivas de grupos finitos y sus aplicaciones
- Marzo 2019
- Daniel Green Tripp, Modificación de Nash en variedades tóricas
- Agosto 2018
- César Ernesto Rodríguez Angón, La función Tau de Ramanujan
- Agosto 2018
- Juan Andrés Orozco Gutiérrez, Caracterización de Grothendieck de la categoría de acciones continuas de un grupo profinito
- Abril 2018
- Jerónimo García Mejía, Construcciones de espacios clasificantes
Otras sinodalías de tesis de licenciatura
- Septiembre 2024
- Hugo Chavez Alvarado, Introducción a las Teorías \Aleph0-categóricas en Teoría de Modelos, ITAM
- Junio 2020
- Alain Chavarri Villarello, El retículo de particiones de enteros positivos y su contexto estándar, ITAM
Servicio a la comunidad académica
- Octubre 2022
- Co-organizador del taller Cobordisms, Strings, and Thom Spectra en Casa Matemática Oaxaca.
- Octubre 2022
- Co-organizador de la Novena Jornada de Geometría, Topología y Dinámica, evento híbrido con sede presencial en Oaxaca.
- Abril 2022
- Co-organizador de las Octavas Jornadas de Geometría, Topología y Dinámica, evento híbrido con sedes en CDMX, Oaxaca y Morelia.
- Diciembre 2021
- Co-organizador de las Séptimas Jornadas de Geometría, Topología y Dinámica, evento en línea.
- Septiembre 2021
- Co-organizador del taller en línea Spaces of Homomorphisms and Classifying Spaces 2021. (página web)
- Abril 2018–presente
- Sinodal de 14 tesis de licenciatura (1 alumno del ITAM, los demás de la UNAM), de 7 alumnos de maestría (1 de la UADY, los demás de la UNAM) y 5 alumnos de doctorado (2 de la UNAM, 3 del CINVESTAV).
- Marzo 2021
- Co-organizador de las Sextas Jornadas de Geometría, Topología y Dinámica, evento en línea.
- Febrero 2021–presente
- Co-organizador del Seminario de Topología Algebraica, evento en línea del IM-UNAM.
- Octubre 2020–Mayo 2021
- Co-organizador del Seminario de Categorías UNAM, en línea, CCM–IM-UNAM.
- Diciembre 2019
- Co-organizador de la Quinta Jornada de Geometría, Topología y Dinámica en el Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad de México.
- Octubre 2019
- Coordinador del área de Topología Algebraica y Geométrica del 52º Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, en Monterrey, Nuevo León.
- Mayo 2019–presente
- Co-organizador del Seminario Guillermo Torres de Geometría y Topología del Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad de México.
- Mayo 2019
- Co-responsable de la Sesión de Álgebra y Topología en las X Jornadas de Topología en Durango, Durango.
- Abril 2019
- Co-organizador de la Cuarta Jornada de Geometría, Topología y Dinámica en el Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, Morelia.
Distinciones y Reconocimientos
- 2021–2023
- Miembro del SNI, Nivel 1