Ultima modificación: Viernes 26 de diciembre

Matemáticas I

Profesor: Ricardo Gómez Aíza

Temario

Parte I. Álgebra Lineal: Espacios vectoriales y transformaciones lineales

  1. Espacios vectoriales mw
  2. Subespacios mw
  3. Combinaciones lineales mw
  4. Independencia lineal mw
  5. Espacios generados mw
  6. Bases mw
  7. Dimensión mw
  8. Transformaciones lineales m
  9. Núcleo mw
  10. Rango mw
  11. Matrices asociadas a transformaciones lineales w
  12. Ecuaciones lineales mw
  13. Apliacaciones w

Parte II. Álgebra Lineal: Álgebra matricial

  1. El polinomio característico mw
  2. Valores característicos mw
  3. Vectores característicos mw
  4. Matrices simétricas mw
  5. Matrices similares mw
  6. Diagonalización mw
  7. Ortogonalidad mw
  8. Formas cuadráticas (revisión) mw
  9. Aplicaciones w

Parte III. Optimización w

  1. Convexidad mw
  2. Teorema del hiperplano separador m
  3. Condiciones de primer w
  4. Condiciones de segundo orden w
  5. Concavidad mw
  6. Cuasiconcavidad w
  7. Teorema de la envolvente w
  8. Programación lineal mw
  9. Dualidad mw
  10. Programación no lineal mw
  11. Cualificación de restricciones
  12. Teorema de Kuhn-Tucker mw
  13. Aplicaciones

Parte IV. Ecuaciones Diferenciales

  1. Ecuaciones diferenciales y en diferencias en una variable
    1. Lineales
    2. No lineales
    3. Exactas
  2. Ecuaciones en diferencias lineales
  3. Aproximación gráfica cualitativa y estabilidad dinámica del equilibrio
  4. Ecuaciones diferenciales y en diferencias de segundo orden en una variable con coeficientes constantes.
  5. Sistemas de ecuaciones diferenciales y en diferencias
  6. Soluciones en series de potencias
  7. Transformada de Laplace
  8. Aplicaciones

Ligas

Tareas

  1. Tarea 1
  2. Tarea 2
  3. Tarea 3
  4. Tarea 4
  5. Tarea 5
  6. Tarea 5A
  7. Tarea 6
  8. Tarea 7

Examenes

  1. Examen 1
  2. Examen 2 (con soluciones)

Material adicional

Bibliografía