Fecha |
Expositor |
Lugar |
Título (haga click para ver el abstract) |
11 de Agosto |
Rocío Elizondo Camejo
Banco de México
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Salón S-105, Dpto. Matemáticas Facultad de Ciencias |
How Robust Are SVARs at Measuring Monetary Policy in Small Open Economies?
We study the ability of SVARs identified through exclusion and sign restrictions to capture
the monetary transmission mechanism in small open economies (SOEs). Using
simulated data from a SOE model, we show that the responses to a monetary policy
shock issued by exclusion restrictions display large sensitivity to the timing assumptions
of the model and the set of foreign variables included in the VAR. Further, standard sign
restrictions systematically overshoot the responses of inflation. We thus propose a novel
sign-restrictions procedure that robustly recovers the responses to the said shock, even
when the timing of the actual monetary transmission mechanism is unknown. An application
with Mexican data supports our findings.
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25 de Agosto |
Luis Gorostiza
CINVESTAV
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Salón Graciela Salicrup, Instituto de Matemáticas |
Caminatas aleatorias en un grupo jerárquico
El grupo jerárquico de orden N (suma directa de copias del grupo cíclico de orden N) es un espacio ultramétrico. Varios modelos estocásticos definidos sobre él y otros espacios ultramétricos se investigan por sus aplicaciones en física, biología, computación y otros campos, y por los problemas matemáticos que surgen. En la plática se explicarán varios temas y problemas sin resolver sobre caminatas aleatorias y percolación en el grupo jerárquico:
1) Tiempo de mezcla (“mixing time”) para un tipo de caminatas aleatorias llamadas jerárquicas.
2) Existencia de percolación en el grupo jerárquico con diversos tipos de probabilidades de conexión entre vértices.
3) Transitoriedad y recurrencia de caminatas aleatorias simples en los cúmulos de percolación.
En el tercer tema se tiene una caminata aleatoria en un medio aleatorio y no se pueden usar métodos tradicionales porque los cúmulos de percolación son redes desordenadas, pero se pueden emplear métodos de circuitos eléctricos para cadenas de Markov reversibles. Se intentará explicar un poco de las motivaciones físicas y biofísicas para este tipo de modelos.
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8 de Septiembre |
Laura Eslava
McGill University
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Salón S-105, Dpto. Matemáticas Facultad de Ciencias |
Árboles recursivos aleatorios, precendente de los modelos de conexión preferencial
Los árboles recursivos se introdujeron como un modelo estocástico de árboles T(n) cuyo tamaño crece con el tiempo.
Éstos se construyen de la siguiente manera: El primer árbol T(1) consiste de un sólo vértice etiquetado 1. Para n>1, T(n) se construye a partir de T(n-1) agregando un vértice etiquetado n y una arista que conecta n con un vértice j(n), elegido de manera independiente y uniforme entre los vértices de T(n-1).
Los árboles recursivos son el precendente de los modelos de conexión preferencial; por ejemplo, en la construcción de arriba, la elección del vértice j(n) ya no es uniforme sino sesgada hacia vértices con grado alto.
Los métodos de estudio de los árboles recursivos son sencillos y forman la base para comprender procesos más complejos. En esta plática describiremos algunos de estos métodos y contrastaremos sus características con otras distribuciones de árboles crecientes. En particular, haremos énfasis en la distribución de los grados y la distribución del grado máximo.
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22 de Septiembre |
Marco Arieli Herrera Valdez
Facultad de Ciencias, UNAM
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Salón Graciela Salicrup, Instituto de Matemáticas |
Caracterización de respuestas neuronales a estímulos sinápticos aleatorios
Las distintas funciones que tiene el sistema nervioso son llevadas a
cabo por grupos grandes de neuronas que interactúan y se comunican
mediante una serie de procesos biofísicos no lineales, que incluyen la
influencia de procesos aleatorios tales como las fluctuaciones del
campo electroquímico al rededor de las células.
Todavía es fecha en que no sabemos como es, en detalle, la relación
entre las propiedades intrínsecas de neuronas, sus patrones de
conectividad, y la actividad en las redes que forman dichas neuronas.
Les hablaré sobre una serie de proyectos encaminados a entender, de
manera explícita, desde una perspectiva teórica, la relación entre la
actividad observada en neuronas aisladas, y las actividades colectivas
observables a nivel de redes. En particular, les presentaré resultados
preliminares obtenidos mediante modelos basados en experimentos, con
los que estoy clasificando patrones de actividad en neuronas en
respuesta a entradas sinápticas modeladas mediante procesos de
Ornstein-Uhlenbeck.
Los proyectos mencionados anteriormente buscan contribuir al
desarrollo de una teoría que tome en consideración principios
matemáticos y biofísicos aplicados en varios niveles de organización
biológica, para estudiar las propiedades de grupos de neuronas que
llevan a cabo distintas funciones tomando en cuenta primeros
principios fundamentales en biofísica y matemáticas.
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6 de Octubre |
David Sanders Facultad de Ciencias, UNAM
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Salón S-105, Dpto. Matemáticas
Facultad de Ciencias |
Dinámica determinista en un medio aleatorio: el modelo de espejos de Lorentz
El modelo de espejos de Lorentz ("lattice gas" de Lorentz) es uno
de los modelos más sencillos de una dinámica determinista en un
entorno aleatorio: se colocan espejos en los vértices de una red
cuadrada con orientaciones aleatorias en 45 grados (izquierdo o
derecho), dando un entorno aleatorio fijo (quenched).
Una partícula o rayo de luz se proyecta desde un punto inicial con una
dirección inicial, y se pregunta si la trayectoria de la partícula es
periódica, o si más bien se sale de cualquier conjunto finito y llega
al infinito. Presentaremos algoritmos numéricos eficientes para
simular el sistema, y resultados numéricos y analíticos sobre el
comportamiento del sistema cuando se cambia la densidad de espejos
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20 de Octubre |
Sandra Palau Calderón
CIMAT
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Salón Graciela Salicrup, Instituto de Matemáticas |
Procesos de ramificación multitipo
En esta plática vamos a estudiar los procesos de ramificación multitipo. Nos vamos a enfocar en el caso donde el espacio de estados es numerable, el tiempo es continuo y la ramificación es no local. En particular, estudiaremos la cadena de Markov ramificada (vista como sistema de partículas) y la súper cadena de Markov (vista como límite de estos sistemas).
Una parte importante de la plática será el semigrupo de momentos y una martingala asociada a éste. Esta martingala nos permitirá construir una espina o partícula inmortal.
Este es un trabajo conjunto con Andreas Kyprianou.
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3 de Noviembre |
Adrián González-Casanova
Technische Universität, Berlin
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Salón S-105, Dpto. Matemáticas
Facultad de Ciencias |
The seed-bank coalescent
We present a new natural coalescent model for populations under the influence of seed-banks. In particular, we derive the scaling limit of a Wright-Fisher model with geometric seed-bank component, characterize its dual, identify its genealogical structure and define a new canonical coalescent model which we call seed-bank coalescent. Finally we discuss some of its properties, for example the fact that it does not come down from infinity. This is a joint work together with Jochen Blath, Bjarki Eldon, Noemi Kurt and Maite Wilke-Berenguer.
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