Gerardo Hernández Dueñas 

Institute of Mathematics - UNAM Juriquilla

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  Fall 2014

Matematicas III: Matemáticas III para las Ciencias de la Tierra

Licenciatura en Ciencias de la Tierra

Unidad Multidisciplinaria de Docencia e Investigación

Facultad de Ciencias

Examen 1: 20%.  Solución

Fecha del examen 1: 31 de octubre

Lugar y fecha: 8:00-10:00 AM, Salón de clases

Examen 2: 25%. Solución

Fecha del examen 2: Viernes 21 de Noviembre

Lugar y fecha: 8:00-10:00 AM, Salón de clases

Examen Final: 35%

Fecha del examen Final: Miércoles, 3 de Diciembre

Lugar y fecha: 4:00-6:00 PM, Salón de clases

Tareas : 20%

Tarea 1 Entregar: Viernes 17 de Octubre. Solución

Tarea 2 Entregar: Viernes 24 de Octubre. Solución

Tarea 3 Entregar: Viernes 31 de Octubre. Solución

Tarea 4 Entregar: Viernes 7 de Noviembre. Solución

Tarea 5 Entregar: Miércoles 17 de Noviembre. Solución.

Temas para el examen 1:

* Revisión rápida de campos de vectores
* Parametrizaciones de curvas
* Longitud de arco
* Integrales de línea de campos escalares
* Aplicaciones
* Orientación de una curva
* Integrales de línea en el espacio
* Integrales de línea de un campo de vectores
* Curva cerradas simples
* Campo de velocidades: circulación
* Area de una superficie
* Superficies paramétricas y su área
* Orientación de una superficie
* Integral sobre una superficie paramétrica
* Integral de un campo de vectores sobre una superficie paramétrica
* Ejemplos y aplicaciones: calor y conductividad, campos eléctricos, trabajo, centro de masa, presión

Temas para el examen 2:

* Teorema de Green
* Flujo a través de una superficie y vorticidad
* Aplicaciones del teorema de Green: Área de una superficie
* Campos conservativos
* Teorema fundamental de cálculo para integrales de línea
* Propiedades del rotacional
* Teorema de Stokes
* Teorema de la divergencia
* Aplicaciones