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Oscilaciones regulares e irregulares en un sistema de reacción-difusión

Ponente: José Luis Aragón
Institución: CFATA-UNAM
Cuándo 17/02/2015
de 17:30 a 18:30
Dónde AULA 2 UMDI, UNAM, campus Juriquilla.
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Se revisa un modelo de reacción-difusión genérico de dos morfógenos, que ha tenido diversas aplicaciones y presenta una gran variedad de bifurcaciones. En particular, se discute una característica particular del modelo: en un cierto régimen monoestable y en una región grande del espacio de parámetros, produce patrones de Turing que coexisten con un ciclo límite (bifurcación de Hopf) que no puede ser deducido de un análisis lineal. Esta coexistencia produce patrones de Turing oscilantes, a pesar de que se satisfacen las condiciones para una inestabilidad de Turing, que es estacionaria. Modificando un parámetro de control, a partir de esta bifurcación de Hopf se siguen una serie de bifuraciones que llevan a un doblamiento de período, cuasiperiodicidad y caos, sin modificar el patrón de Turing que se somete a estas oscilaciones. Se mencionan algunas aplicaciones que este régimen oscilatorio puede tener y se discute la implicacion más importanet de estos resultados: las limitaciones del análisis lineal.