Producto Cartesiano de Conjuntos

Definición 14   Si $a$ y $b$ son dos objetos, definimos la pareja ordenada de $a$ y $b$ como el conjunto $\{\{a\},\{a,b\}\}$ y lo denotamos $(a,b)$.

Teorema 15   Sean $a$, $b$, $\alpha$ y $\beta$ objetos. Entonces, $(a,b)=(\alpha,\beta)$ si y sólo si $a=\alpha$ y $b=\beta$.

Teorema 16   Si $A$ y $B$ son dos conjuntos, la colección de todas las parejas ordenadas $(a,b)$ donde $a$ es un elemento de $A$ y $b$ es un elemento de $B$ es un conjunto al que denotamos $A\times B$ y llamamos el producto cartesiano de $A$ y $B$.