Diferencias de conjuntos

Teorema 12   Si $A$ y $B$ son dos conjuntos, la colección que tiene por elementos a los elementos que pertenecen a $A$ y no pertenecen a $B$ es un conjunto al que denotamos $A\backslash B$ y llamamos la diferencia de $A$ y $B$.

Por ejemplo, si $A=\{0,1,2,3,4,5\}$ y $B=\{0,2,4,6\}$ entonces la difernecia de $A$ y $B$ es igual a $A\backslash B=\{1,3,5\}$ y la diferencia de $B$ y $A$ es igual a $B\backslash A =\{6\}$.

Teorema 13   Si $A$ es un conjunto, entonces

1. $A\backslash \emptyset = A$
2. $\emptyset\backslash A= \emptyset$
3. $A\backslash A=\emptyset$