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Simetrías en soluciones de ecuaciones elípticas y de reacción-difusión

Ponente: Alberto Saldaña
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 23/09/2022
de 12:00 a 13:00
Dónde Aula Teórica, IMATE Juriquilla
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Una de las preguntas más importantes en el estudio cualitativo de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales no lineales es la siguiente:
¿Bajo qué condiciones se tiene que una solución es simétrica y en qué sentido?
En general esta pregunta es delicada y depende en forma sutil del tipo de no linealidad, de la geometría o topología del dominio y de las condiciones de frontera, entre otras cosas.  En esta charla revisaremos algunos resultados de simetría (y de rompimiento de simetría) de soluciones de sistemas de ecuaciones (elípticos y parabólicos). En particular, veremos a detalle un sistema de tipo Lotka-Volterra, el cual modela las dinámicas de población entre dos especies que compiten por recursos.