Una Noción de Equivalencia para los Problemas de Complementariedad Lineal: Aplicación al diseño de bifurcaciones no suaves

Los problemas de complementariedad lineal brindan un marco eficaz para modelar fenómenos no suaves. Dichos fenómenos pueden surgir en una amplia gama de sistemas dinámicos, como por ejemplo, en sistemas mecánicos con impactos, sistemas biológicos o sistemas electrónicos conmutados. Presentamos una noción de equivalencia entre problemas de complementariedad que, emulando la teoría de bifurcación en mapas suaves, sienta las bases de una teoría de bifurcaciones no suaves. La definición explota la riqueza geométrica y combinatoria de los problemas de complementariedad lineal y conduce a condiciones algebraicas para identificar y clasificar las singularidades asociadas con mapas no suaves.