Una versión heterocromática del teorema de Mantel

Resumen: El teorema de Mantel es uno de primeros resultados en teoría extremal de gráficas. Nos dice que toda gráfica con $n$ vértices y más de $n^2/4$ aristas contiene un triángulo. El resultado es exacto pues existen gráficas de orden $n$ con exactamente $n^2/4$  aristas sin triángulos. En esta charla presentaremos un resultado que contesta las siguientes preguntas. Sean $G_1$, $G_2$ y $G_3$ tres gráficas sobre el mismo conjunto de vértices, $V$ , de cardinalidad $n$ (piensa en cada una de las gráficas de un color distinto). ¿Con cuántas aristas podemos garantizar la existencia de un triángulo heterocromático? ¿Será cierto que si $|E(Gi)| >n^2/4$  para toda $1\leq i \leq 3$ entonces existe un triángulo heterocromático? El trabajo es conjunto con Ron Aharoni, Matt DeVos, Sebastián González Hermosillo de la Maza y Robert Samal.