Probabilidad

Fecha	Expositor	Lugar	Título (haga click para ver el abstract)
2 de Febrero	Denis Boyer Instituto de Física, UNAM	Auditorio Alfonso Nápoles Gándara Instituto de Matemáticas	Difusión ultra-lenta en caminatas aleatorias y vuelos de Lévy con memoria Entre los procesos de Markov, una propiedad importante de los vuelos de Lévy es la superdifusión, es decir, un tipo de difusión más rápida que el movimiento browniano. Mostramos que las funciones de Lévy, así como las gaussianas, también pueden ser distribuciones límites de procesos con incrementos fuertemente correlacionados y donde la difusión resulta ser ultra-lenta (logarítmica en el tiempo). Tales procesos dependen de toda la trayectoria pasada y la difusión anómala emerge de una regla de reforzamiento, es decir, visitas preferenciales a sitios visitados en el pasado. Mostramos cómo el teorema límite central se modifica en un modelo particular, manteniendo la distinción habitual entre comportamientos analíticos y no-analíticos de la función caracterísitca. Consideramos varias generalizaciones del proceso. Nuestros resultados pueden tener aplicaciones en el estudio de los desplazamientos de animales y humanos.
16 de Febrero	Leonardo Dagdug Área de Física de Sistemas Complejos Departamento de Física, UAM-I	Salón Sotero Prieto 2 Conjunto Amoxcalli Facultad de Ciencias	Difusión en confinamiento y geometría diferencial En esta plática se discutirán las principales características de la difusión en confinamiento. Se presentarán algunas de las principales aplicaciones las cuales motivan sus estudio. Se dará una introducción histórica y se hará especial énfasis en los resultados más importantes que se han obtenido recientemente. Finalmente se mostrará como las herramientas desarrolladas en la geometría diferencial pueden ser utilizadas para la descripción de la difusión en canales.
1 de Marzo	Daniel Cervantes Facultad de Ciencias UNAM	Auditorio Alfonso Nápoles Gándara Instituto de Matemáticas	Cálculo de medidas de riesgo para la inflación mexicana vía series de tiempo de memoria larga con volatilidad estocástica. En esta platica se hablará de las principales características de las series de tiempo de volatilidad estocástica y de las series de tiempo con memoria larga. Se presentará una propuesta de modelo que combina ambas características. Hablaremos sobre la inflación y principalmente de la inflación en México. Ajustaremos un modelo a la inflación mexicana para calcular medidas de riesgo. Finalmente se calificará el modelo vía Back-testing.
15 de Marzo	Víctor Rivero CIMAT	Salón Sotero Prieto 2 Conjunto Amoxcalli Facultad de Ciencias	Tiempos locales, Procesos Gaussianos y Sopas Markovianas de lazos Dada una cadena de Markov con espacio de estados numerable, el proceso del tiempo local permite cuantificar el tiempo que la cadena pasa en un estado dado. Su estudio es clásico y ha dado lugar a desarrollos muy importantes en la teoría y aplicaciones de procesos estocásticos. En esta charla se dará una introducción a la teoría de tiempos locales para cadenas de Markov, con particular énfasis en aquellos con espacio de estados en gráficas, su relación con los procesos Gaussianos, mediante el llamado teorema de isomorfismo de Dynkin, y la clase de procesos de puntuales llamados sopas Markovianas de Lazos. El estudio de estos modelos y sus conexiones fue motivado por estudios en física estadística sobre teoría de campos cuánticos y hoy en día ha dado lugar a importantes desarrollos tanto en la teoría de procesos estocásticos como en aplicaciones a otras disciplinas. Además, se presentará una construcción de las sopas Markovianas de Lazos usando la teoría de puentes de procesos de Markov.
29 de Marzo	José María González-Barrios y Ricardo Hoyos-Argüelles IIMAS, UNAM	Auditorio Alfonso Nápoles Gándara Instituto de Matemáticas	Comparison between the empirical copula and the sample copula of order m. In this talk we make an extensive comparison of the supremum distance between the empirical copula and the real copula and the supremum distance between the sample copula of order m and the real copula, based on different samples of size n of a large class of widely used families of copulas. We simulated a large number of samples of each copula with sample sizes n=20, n=30 and n=50, and we obtain the basic statistics of the supremum distance when we vary m from 2 up to n. We observed that always there exist values of m such that the supremum distance between the sample d-copula of order m and the real copula C gives better approximations than using the supremum distance between the empirical copula and the real copula. In the last Section we provide a method to estimate the value of m such that $C_{n}^{m}$ the sample d-copula of order m is a good approximation of the real copula based on the simulations.
19 de Abril	Alejandro Santoyo Cano BBVA-Bancomer	Auditorio Alfonso Nápoles Gándara Instituto de Matemáticas	Riesgo de contraparte Después de la crisis financiera de 2008 el riesgo de contraparte se convirtió en un ingrediente esencial en la valuación de instrumentos financieros derivados. Hoy en día existen muchos mitigantes de crédito que permiten reducir la exposición a dicho riesgo; sin embargo, presenta varios problemas: modelación matemática, calibración de modelos, implementación e incluso interpretación económica. En esta charla hablaremos sobre un ajuste de valuación conocido como CVA (Credit Valuation Adjustment), que incorpora la posibilidad de incumplimiento de la contraparte. Así como de los principales problemas que conlleva su cálculo.
3 de mayo	Adán Díaz Hernández Universidad Anáhuac México-Norte	Salón Sotero Prieto 2 Conjunto Amoxcalli Facultad de Ciencias	Análisis de métricas de riesgo en portafolios accionarios bajo distintas escalas de frecuencia Se presenta un análisis comparativo sobre el desempeño de diversos enfoques para estimar el riesgo de portafolios accionarios a partir de información de mercado disponible en distintas escalas de tiempo (diaria e intradía). Se consideran las metodologías de riesgo de mercado estándar, así como especificaciones de modelos de varianza condicional y pronósticos de volatilidad a partir de datos de alta frecuencia, y el efecto de la estructura de dependencia entre factores de riesgo. El análisis empírico se implementa considerando acciones de la Bolsa Mexicana de Valores e índices bursátiles extranjeros.
17 de Mayo	Onésimo Hernández-Lerma CINVESTAV-IPN	Auditorio Alfonso Nápoles Gándara Instituto de Matemáticas	Asymptotic equilibria for zero-sum Markov games This talk is to honor Lloyd S. Shapley, who died on March 12, 2016. He introduced many important concepts in game theory, in particular the notion of a Markov game. We review several asymptotic equilibria for zero-sum Markov games, such as long-run average (or ergodic) equilibria, and bias and overtaking (or catching-up) equilibria, among others.