Las gráficas balanceables y el número de balanceo.

Resumen:

En esta plática trataremos cómo se unieron la teoría de Ramsey y la teoría extremal para producir la noción de \emph{balanceabilidad}. Decimos que una gráfica G es balanceable si existe $k$ tal que toda $2$-coloración de las aristas de $K_n$ con $n$ suficientemente grande y con más de $k$ aristas de cada color, contiene una copia de $G$ con la mitad de sus aristas azules y la otra mitad rojas. Veremos algunos ejemplos de gráficas balanceables y no balanceables, para después discutir el teorema que caracteriza a estas gráficas. Si nos da tiempo, les platicaré sobre una parte de mi trabajo de investigación que trata sobre ciclos balanceables y no balanceables.

Semblanza:

Denae Ventura estudió la licenciatura en matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UASLP. Después se mudó a Querétaro para completar su trabajo de tesis con la Dra. Amanda Montejano, con quién también trabajó durante la maestría en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Actualmente está cursando el cuarto semestre de doctorado bajo la tutoría de la Dra. Adriana Hansberg en el IMATE Juriquilla.