Un teorema de Bonnet para superficies nulas

Existe un Teorema de Bonnet para superficies M en el espacio euclidiano que asegura que, una curva γ en M es una línea de curvatura si y sólo si la superficie normal a M a lo largo de la curva γ, Σγ, es plana. ¿Existe un teorema similar cuando el ambiente es una variedad lorentziana de dimensión 3?

La respuesta es sí, pero con ciertas modificaciones, de tal forma que la geometría de la superficie normal entra en juego no por su curvatura, sino por su causalidad, aspecto de una subvariedad que tiene sentido cuando la métrica del espacio ambiente no es positiva definida.

En esta plática me centraré en el caso que el espacio ambiente sea uno de los tres espacios modelo lorentzianos en dimensión 3, y usaré estos resultados para caracterizar las superficies umbílicas de dichos espacios modelo.