El volumen del espacio de móduli de vórtices rotacionales

Seminario Conjunto Instituto de Matemáticas y Facultad de Matemáticas de la UADY

A las 12:30 horas de CDMX

Organizan: Matías Navarro, Gabriel Ruiz, Didier Solís.

Resumen de la Charla:

Esta es una plática sobre un problema de teoría de campos abeliana, que corresponde a el modelo O(3)-Sigma, en este modelo se asume que existe un campo de materia con una estructura interna tipo spin, tal que para cada punto del espacio existe una dirección en la cual el campo apunta. Como en toda teoría de campos, existe un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que determina el espacio de soluciones. Para el modelo O(3)-Sigma el conjunto de parámetros es finito y se interpreta como la posición de partículas virtuales cuya dinámica es dirigida por una métrica Riemanniana, el dominio de las ecuaciones que estudiamos es una superficie de Riemann compacta, y como consecuencia de las ecuaciones de campo, la métrica es tipo Kahler.

La geometría del modelo fue estudiada a profundidad por Romao-Speight, quienes bajo algunas suposiciones encontraron una fórmula para el volumen del espacio de móduli de soluciones. En la plática entraré en detalles sobre la geometría del espacio de móduli, para así poder explicar la conjetura y los avances que se han tenido, para demostrar la conjetura de manera rigurosa en algunos casos.

## Referencias

* The Geometry of the Space of BPS Vortex–Antivortex Pairs, N. Romao y JM Speight, Comm. in mathematical physics 379 (2020), open access at:https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-020-03824-y