Hablando sobre gráficas de particiones de Tverberg
Ponente: Antonio Torres
Institución: Instituto de Matemáticas, UNAM Juriquilla
Tipo de Evento: Investigación
Institución: Instituto de Matemáticas, UNAM Juriquilla
Tipo de Evento: Investigación
| Cuándo |
11/08/2023 de 13:00 a 14:00 |
|---|---|
| Dónde | Aula teórica, IM Juriquilla |
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El estudio de las propiedades de intersección de conjuntos convexos es un tema central en geometría discreta. Uno de los resultados más importantes en esta área es el teorema de Tverberg, demostrado en 1966. Este teorema garantiza que para cualquier conjunto de puntos S⊂Rdsuficientemente grande, existe una partición en r subconjuntos cuyas envolventes convexas se intersectan. Tales particiones son llamadas particiones de Tverberg.
No se sabe mucho acerca de la estructura de dichas particiones. Incluso encontrar cotas inferiores óptimas para el número de particiones de Tverberg cuando |S| =(d + 1)(r-1) + 1 es un famoso problema abierto conocido como la conjetura de Sierksma.
En esta charla, hablaremos de la gráfica de particiones de Tverberg de un conjunto de puntos S, misma que tiene como vértices al conjunto de particiones de Tverberg y donde la conectividad por aristas mide cuán diferentes son las particiones. Analizaremos algunas de las propiedades estructurales de dicha gráfica, como por ejemplo: la conexidad, el número de clan y la distribución de los grados.
ZOOM ID 882 9372 3602
