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Nuevos teoremas muy coloreados

Ponente: Cuauhtemoc Gomez
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos

Cuándo 16/12/2022
de 13:00 a 14:00
Dónde Aula Teórica IMATE-UJ / Zoom: 675 648 7475 Código de acceso: V2hgZi!!
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En geometría discreta se estudian las propiedades combinatorias de objetos geométricos, como conjuntos finitos de puntos, líneas y familias de conjuntos convexos. Algunos de los teoremas en geometría discreta tienen versiones coloreadas, que consiste en tomar diferentes familias, colorear cada familia de diferente color y relacionar el mundo heterocromático con el mundo monocromático. Por lo general, los teoremas coloreados son generalizaciones de sus versiones no coloreadas.
 En esta plática presentamos nuevas versiones coloreadas de los teoremas clásicos en geometría discreta.
 Primero veremos versiones coloreadas del teorema de Carathéodory. Después, usaremos el teorema del KKM para probar una versión coloreada del teorema de Helly en el plano, además, probamos un resultado similar para familias de trasladados de un conjunto convexo. Por último, usaremos una versión coloreada del teorema del KKM para colorear algunos teoremas tipo Eckhoff, y presentaremos nuevos problemas y conjeturas.
 Trabajo en conjunto con Edgardo Roldán Pensado.
Presencial:
Aula teórica, IMATE-Unidad Juriquilla
Virtual:
https://unam.zoom.us/j/6756487475
ID de reunión:  675 648 7475
Código de acceso: V2hgZi!!