Persistencia homológica en la red del cerebro

El cerebro es una red de billones de neuronas que pueden interactuar a diferentes niveles de organización. En la actualidad la tecnología permite la exploración del cerebro humano a través de regiones, conocidas como regiones de interés, dichas regiones están constituidas por conjuntos de neuronas con una función especializada. Una de las técnicas usuales para analizar la red del cerebro es la teoría de gráficas, la cual permite describir y caracterizar la topología de las redes. El cerebro es modelado como una gráfica constituida por un conjunto de elementos, regiones de interés, y la conectividad entre los posibles pares de elementos. No hay un parámetro general para definir las conexiones de la red; recientemente se ha introducido la homología persistente como una herramienta para analizar la evolución de la red a través de distintos parámetros de conectividad. A partir de la gráfica asociada a la red es posible construir complejos simpliciales, la cantidad de conexiones determina ciertas propiedades topológicas que pueden permanecer o desaparecer con la evolución de la red. En esta plática presentaremos una aplicación de las técnicas conocidas de la homología persistente en el análisis de la red cerebral de distintos sujetos para comparar grupos de estudio.

Este trabajo es una colaboración con Sarael Alcauter Solórzano y Zeus Gracia Tabuenca del INB de la UNAM-Juriquilla.