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Resultados de coloraciones vs resultados de densidad

Ponente: Mario Guadiana Martínez
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Tipo de Evento: Formación de Recursos Humanos
Cuándo 04/02/2020
de 17:00 a 18:00
Dónde Aula Teórica, Instituto de Matemáticas Unidad Juriquilla
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En esta charla presentaré mi trabajo de tesis que consistió en estudiar y comparar algunos resultados de coloraciones (en teoría de Ramsey) con sus respectivas versiones de densidad. Por ejemplo, hablaré del teorema de van der Waerden (en el caso particular de progresiones aritméticas de tres términos) en contraste con el teorema de Roth (que es el resultado de densidad correspondiente a progresiones aritméticas de tres términos). El teorema de Roth se probó originalmente con herramientas de análisis, sin embargo presentaré un bosquejo de la prueba combinatoria de este resultado, propuesta por Szemeredi. Posteriormente, definiré el concepto de "base" en teoría aditiva de números para presentar un resultado de Schnirelman que es un teorema de densidad. Para concluir, nos preguntamos ¿cuál es el análogo al teorema de Schnirelman en versión coloraciones? y ¿tiene sentido pensar en su versión heterocromática?