Gerardo Hernández Dueñas

Examen 1: Septiembre 7, 2017. 10:00 AM - 12:00 PM. Lugar por anunciarse. 25% de la calificación final
Examen 2: Octubre 19, 2017. 11:00 AM - 1:00 PM. Lugar por anunciarse. 25% de la calificación final
Examen final: Diciembre 7, 2017, 10:00 AM - 12:00 PM. Lugar por anunciarse. 35% de la calificación final.

Notas :

Notas Proporcionadas de las notas tomadas en clase por Sergio Pérez

Tareas :

Tarea 1 Solución

Tarea 2 Solución Código

Tarea 3 Solución CódigoDirichlet CódigoDirichletNeumann

Tarea4 Solución Código

Examen1 Solución

Tarea5 Solución Código

Tarea6 Solución

Tarea7 Solución Código

Tarea8 Solución

Tarea9 Solución

Tarea10 Solución

Temas Vistos en Clase:

* Aspectos generales de leyes de conservación hiperbólicas.
- Flujo y variables conservadas.

* Ecuación de calor
- Soluciones por separacion de variables
- Series de Fourier: Ver código
- Métodos numéricos para resolver la ecuación del calor: orden de aproximación, análisis de estabilidad von-Neumann Ver código
- Métodos numéricos para la ecuación del calor con conductividad variable. Ver código.
- Ecuación del calor en 2D con conductividad variable en el espacio. Ver código.

* Métodos numéricos de diferencias finitas para la ecuación de transporte
- Solución exacta por separación de variables.
- Solución exacta por el método de las características.
- Ecuación de transporte u_t+a(x) u_x = 0 con coeficientes variables y singulares (a(x) = 1/x).
- Error de truncamiento y análisis de estabilidad de von Neumann.
- Método de diferencias por la izquierda y por la derecha.
- Diferencias centradas.
- Método Lax-Wendrof.
- Método Lax-Friedrichs.

* Leyes de conservación hiperbólicas escalares.
- Clasificación de Ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden con coeficientes variables.
- Ecuaciones hyperbólicas, parabólcias y elípticas.
- Forma cuasi-lineal.
- Método de curvas características.
- Uso de viscosidad para obtener soluciones débiles (Oleinik).
- Soluciones débiles y ondas de choque.
- Condiciones de Rankine-Hugoniot.
- Soluciones estables y ondas de rarefacción.
- Condiciones de entropía

* Métodos numéricos
- Métodos en diferencias finitas de primer y segundo orden
- Ecuación de Burgers y Ecuación del tráfico
- Métodos de alta resolución (upwind)