Probabilidad I

Horario: Lunes a viernes, 9:00-10:00

Salón: Aula Magna, Tlahuizcalpan

Profesor

• Ricardo Gómez Aíza

  Instituto de Matemáticas

  Cubículo 203

Ayudantes

• José Luis Ángel Pérez Garmendia

  Instituto de Matemáticas

  Aula IV de becarios

• Diego Antonio González Moreno

  Instituto de Matemáticas

  Aula I de becarios

• Jason Alford Philippe

Calificaciones

• La calificación se calculó quitando el examen y la tarea más bajos, dándo un 20% a las tareas y 80% al promedio de los exámenes parciales
• Cada pregunta del tercer y cuarto examen valieron 2.5 puntos
• Favor de pasar a recoger sus exámenes al Instituto de Matemáticas
• El redondeo es hacia abajo (6.6 = 7, pero 6.5 = 6), excepto en caso de reprobado (5.9 es reprobado)
• El final no es obligatorio, sólo si quieren subir calificación. Se dará 20% a las tareas, 40% al promedio de los exámenes parciales y 40% a examen final. Si se sacan más de 9 en el final, les pongo la calificación del final (osea que todavía hay oportunidad de sacar 10)

Textos

• Sheldon Ross. A first course in probability. Prentice Hall.
• Charles Grinstead y Laurie Snell. Introduction to probability.

Temario

1. Combinatoria
   1. Principios básicos de contar
   2. Permutaciones
   3. Combinaciones
   4. Coeficientes binomiales y multinomiales
   5. Distribución de objetos en urnas
2. Axiomas de probabilidad
   1. Espacio de estados y eventos
   2. Axiomas de probabilidad
   3. Algunos resultados simples
   4. Eventos con la misma probabilidad de ocurrir
   5. La probabilidad es una función de conjuntos continua
3. Probabilidad condicional e independencia
   1. Probabilidad condicional
   2. Regla de Bayes
   3. Eventos independientes
   4. P( . | F) es una probabilidad
4. Variables aleatorias discretas
   1. Variables aleatorias
   2. Funciones de distribución
   3. Variables aleatorias discretas
   4. Bernoulli y binomial
   5. Poisson
   6. Otras distribuciones discretas
      1. Geométrica
      2. Binomial negativa (demostración de que la suma da 1)
      3. Hipergeométrica (tentativo)
      4. Zeta (tentativo)
5. Variables aleatorias continuas
   1. Introducción
   2. Distribución uniforme
   3. Distribución normal (el Jacobiano se usa en cambios de variables de integrales múltiples)
      1. Aproximación normal a la distribución binomial
   4. Exponencial
   5. Otras distribuciones conitnuas
      1. Gamma
      2. Weibull (tentativo)
      3. Cauchy (tentativo)
      4. Beta
      5. Sudent t (tentativo)
      6. F (tentativo)
   6. La función de distribución de una variable aleatoria
6. Funciones conjuntas de distribución
   1. Funciones conjuntas de distribución
   2. Variables aleatorias independientes
   3. Sumas de variables aleatorias independientes
   4. Distribución condicional -caso discreto
   5. Distribución condicional -caso continuo
   6. Estadísticas ordenadas
   7. Distribución conjunta de funciones de variables aleatorias
7. Esperanza
   1. Introducción y definiciones
   2. Esperanza de una función de variable aleatoria
   3. Esperanza de sumas de variables aleatorias
   4. Covarianza, varianza de sumas y correlaciones
   5. Esperanza condicional
      1. Definiciones
      2. Cálculo de esperanzas condicionando
      3. Cálculo de probabilidades condicionando
   6. Esperanza condicional y predicción
   7. Función generadora de momentos
   8. Definición general de esperanza

Hay muchas en la red, haz !

1. Normal
2. Normal, student, chi, F

Tareas Obligatorias y en equipos de al menos tres y a lo más cinco personas

1. Combinatoria
   • Tarea 1. Entrega: Expiró
   • Tarea 2. Entrega: Expiró
2. Axiomas de probabilidad
   • Tarea 3. Entrega: Expiró
   • Tarea 4. Entrega: Expiró
3. Probabilidad condicional e independencia
   • Tarea 5. Entrega: Expiró
4. Variables aleatorias discretas
   • Tarea 6. Entrega: Expiró
   • Tarea 7. Entrega: Expiró
5. Variables aleatorias continuas
   • Tarea 8. Entrega: Expiró
6. Funciones conjuntas de distribución
   • Tarea 9. No hubo...
7. Esperanza
   • Tarea 10. No hubo...

Exámenes

1. Combinatoria

   Examen 1. Jueves 1^o de septiembre

2. Axiomas de probabilidad, probabilidad condicional e independencia

   Examen 2. Jueves 20 de septiembre

3. Variables aleatorias discretas

   Examen 3. Viernes 28 de octubre

4. Variables aleatorias continuas y esperanza

   Examen 4. Viernes 25 de noviembre

5. Funciones conjuntas de distribución y esperanza

   Tarea Examen. Viernes 2 de diciembre

 

EXAMEN FINAL

Fecha: Viernes 9 de diciembre

Última modificación: 07/12/05