Álgebra conmutativa, febrero -- junio 2023.

Este es un primer curso sobre álgebra conmutativa. Un objetivo es
estudiar las nociones básicas del área para que los asistentes puedan
abordar exitosamente estudios más avanzados en geometría algebraica
o álgebra conmutativa. Otro objetivo de este curso es preparar a los
asistentes para el examen general de álgebra conmutativa.

El temario del curso está descrito en la página del Posgrado UNAM
y se puede consultar aquí: WWW.

Instructor: César Lozano Huerta.
Las clases: presencial, lunes y Miércoles: 10:30-11:55 am.
Sesión de problemas: presencial, viernes: 10:30-11:55 am.

Importante

Primer parcial: 6 de marzo. Segundo parcial: 26 de abril. Examen final: 29 de mayo.
Las tareas valen 60% de la calificación final. Los dos parciales y el final valen 40%.
Última clase: 26 de mayo.

Notas de clase

1 feb	Anillo de enteros Gaussianos (PDF)
8 feb	Enteros algebraicos
13 feb	Enteros algebraicos II
15 feb	Organización/Definiciones (PDF)
20 feb	Primos en extesiones enteras (PDF)
22 feb	Caley-Hamilton (PDF)
27 feb	Módulos libres y no libres (PDF)
1 mar	Reciprocidad cuadrática (PDF)
8 mar	Dualidad de módulos (PDF)
13 mar	Teorema de la base de Hilbert (PDF)
15 mar	Nullstellensatz (PDF)
17 mar-- 19 abr	Descomposición primario Peskin, Cap 3

Tareas y fechas de entrega

8 feb	Reciprocidad cuadrática (PDF)
15 feb	Primos en extensiones enteras (PDF)
22 feb	Primos en extensiones enteras II (PDF)
29 feb	Lema de Nakayama (PDF)
8 marzo	Grupos de unidades (PDF)
15 marzo	Dualidad y Hom(M,N) (PDF)
22 marzo	Módulos finitamente generados (PDF)
29 marzo	Módulos finitamente generados II (PDF)
19 abril	Descomposición primaria (PDF)
26 abril	Morfismos de variedades algebraicas (PDF)
15 mayo	Morfismos de variedades algebraicas II (PDF)
22 mayo	Localización y decomposición primaria (PDF)

Libro de texto

El material del curso está contenido en los siguientes libros de texto; excepto por los ejemplos y
las tareas. Publicaré en esta página notas escritas a mano después de cada clase.

Undergraduate conmutative algebra, escrito por Miles Ried.

An algebraic introduction to complex projective geometry: conmutativa algebra, escrito por Christian Peskine.

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