The classifying space of the 1+1 dimensional G-cobordism category, C. Segovia, aceptado para publicación en Homology, Homotopy and Applications (2022). ArXivs
Cesar Augusto Reyes Castellanos, “Teorias topologicas de Campos Abiertas-Cerradas de
Dimension Dos”, Universidad Nacional Colombia, 24 de mayo, 2012. (maestría).
Diego Duarte Vogel, “El modelo minimal del Espacio de Lazos”, Universidad Nacional Colombia, 13 de septiembre, 2012. (maestría).
Ramiro García Bautista, “Variedades de Frobenius”, Instituto de Matemáticas UNAM-Oaxaca, 3 de septiembre del 2018 (maestría).
Rafael Ochoa de la Cruz, “Codes and Lattices”, Instituto de Matemáticas UNAM-Oaxaca, 2018 (maestría con tesina).
Proyectos actualtuales para Estudiantes (Estancias académicas/licenciatura/maestría)
Redes de Petri en Epidemiología:
Las redes de Petri son sistemas distribuidos que sirven para modelar diferentes fenómenos de la naturaleza. Las redes de Petri son simplemente gráficas con dos tipos de vértices dados por especies o estados y las transiciones. Al tener estructuras estocásticas en las redes de Petri tenemos parámetros que nos dicen como se rige el tiempo de manera local en cada transición. Esto produce sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que nos dicen la taza de cambio de las poblaciones en cada especie. Las redes de Petri son muy útiles en epidemiología, ecología, etc. Este proyecto ha tenido un comienzo anteriormente y tubo como resultado el siguiente artículo:
Petri nets in epidemiology
Topología en bajas dimensiones: Nos interesamos en la construcción de variedades de dimensión 3 que son extensiones de acciones libres de grupos finitos sobre superficies. Imagina dichas superficies como tuberías con simetrías las cuales las quieres llenar con agua de manera que se preserven dichas simetrías. Se trabajan invariantes que obstruyen la existencia de dichas 3-variedades. Ellos son importantes en topología algebraica, en teoría de bordismos, geometría algebraica con el problema de Noether que nos dice cuando un grupo es el grupo de Galois de un polinomio racional. Este proyecto ha tenido un comienzo anteriormente en el verano de investigación científica de la AMC y tubo como resultado el siguiente artículo:
Extending free group action on surfaces