La
proyección estereográfica se obtiene proyectando luz imaginaria
desde el polo norte a un plano pegado en el plano sur. Para obtener por
ejemplo la ubicación del punto correspondiente a la Ciudad de México
en el mapa, se sigue el ray que emana del polo norte, atraviesa la Ciudad
de México hasta que toca el plano pegado en el polo sur. En vez de
tomar el polo norte es posible tomar cualquier punto N de la tierra y pegar
el plano en el punto opuesto a N. Así, cada punto P de la tierra
es mapeado a un punto P' en el plano, con excepción del punto N.
El mapa que se obtiene es infinito, es decir se extiende rebasando cualquier
límite. Como no es posible en la realidad elaborar un "mapa infinito"
sólo se puede mostrar una porción de la tierra. En la práctica
usualmente se limita la porción al hemisferio opuesta a N, por ejemplo
el hemisferio sur si N es el polo norte.
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