Pasos para mostrar que la proyección estereográfica es conforme

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
La proyección estereográfica
La proyección estereográfica se obtiene proyectando luz imaginaria desde el polo norte a un plano pegado en el plano sur. Para obtener por ejemplo la ubicación del punto correspondiente a la Ciudad de México en el mapa, se sigue el ray que emana del polo norte, atraviesa la Ciudad de México hasta que toca el plano pegado en el polo sur. En vez de tomar el polo norte es posible tomar cualquier punto N de la tierra y pegar el plano en el punto opuesto a N. Así, cada punto P de la tierra es mapeado a un punto P' en el plano, con excepción del punto N. El mapa que se obtiene es infinito, es decir se extiende rebasando cualquier límite. Como no es posible en la realidad elaborar un "mapa infinito" sólo se puede mostrar una porción de la tierra. En la práctica usualmente se limita la porción al hemisferio opuesta a N, por ejemplo el hemisferio sur si N es el polo norte.