Pasos para mostrar que la proyección estereográfica es conforme

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El resultado
Usar una proyección estereográfica tiene la ventaja que muestra los ángulos (o la dirección) correctamente. En otras palabras, dos caminos grandes que se cruzan bajo un ángulo aparecen en el mapa cruzándose bajo el mismo ángulo . Que esto es en realidad así requiere de un argumento, una "demostración".