Gerardo Hernández
Dueñas 
National Autonomous University of Mexico- UNAM
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Semestre 2018-2
Análisis Compejo 1
Posgrado en Matemáticas - UNAM
Horario de clase:
Lunes y Miércoles y Jueves: 11:00 am - 12:30 pm
Lugar: Salón 2 del Laboratorio Internacional de Investigación sobre el Genoma Humano (LIIGH)
Horario de oficina:
Por solicitud
Cubículo:
Oficina 108
Laboratorio Internacional de Investigación sobre el genoma Humano (LIIGH)
Libro de texto principal:
• THEODORE W. GAMELIN. COMPLEX ANALYSIS. SPRNGER 2000.
• AHLFORS, LARS V, COMPLEX ANALYSIS, MCGRAW HILL, 1996.
• CONWAY, JHN B, FUNCTIONS OF ONE COMPLEX VARIABLE, SPRINGER VERLAG GRADUATE TEXTS IN MATHEMATICS, 1975.
• NEHARI, ZEEV, CORFORMAL MAPPING, DOVER, 1975.
• WHITTAKER, E.T. y G.N. WATSON, A COURSE OF MODERM ANALYSIS,
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1973.
Exámenes:
Examen 1: Marzo 15, 2018. 2:00 - 5:00 PM. Salón 2 LIIGH. 25% de la calificación final
Examen 2: Mayo 7, 2018. 2:00 - 5:00 PM. Salón 2 LIIGH. 25% de la calificación final
Examen final: Junio 4, 1:00 - 5:00 PM. Salón 2 LIIGH. 35% de la calificación final.
Tareas :
Tarea 1
Tarea 2
Tarea 3
Tarea 4
Examen 1
Tarea 5
Tarea 6
Tarea 7
Tarea 8
Examen 2
Tarea 9
Tarea 10
Tarea 11
Temas :
Temas:
Unidad I: Funciones de variable compleja
1.1 Funciones analíticas en regiones.
1.2 Transformaciones lineales.
1.3 Superficies de Riemann elementales.
Unidad II: Integración compleja
2.1 Singularidades removibles, ceros, polos y principio del máximo.
2.2 La forma general del teorema de Cauchy.
2.3 Cálculo de residuos.
Unidad III: Transformación conforme
3.1 El teorema de la transformación de Riemann.
3.2 La fórmula Schwarz-Christoffel.
3.3 Funciones armónicas.
3.4 El problema de Dirichlet.
3.5 Transformaciones canónicas de regiones múltiplemente conexas.
Unidad IV: Series y productos
4.1 Teorema de Weierstrass.
4.2 Series de Taylor y de Laurent. 4.3 Productos infinitos.
4.4 La función Gamma.
4.5 Funciones enteras.
Unidad V: Funciones Elípticas
Unidad VI: Aplicaciones