Una mirada a las simetrías de las cosas

La simetría es un concepto que envuelve y atrapa; se relaciona con la armonía y el equilibrio y, en muchos casos, se define como la regularidad en las partes de un todo que, intuitivamente, responden a tres operaciones básicas: reflexión, rotación y traslación. Desde tiempos muy antiguos, las civilizaciones han demostrado su fascinación por la simetría, embeleso constante en todos los campos de la creación artística —en los cuadros de Escher, en las partituras de Bach, en las grecas del conjunto arqueológico de Mitla en Oaxaca o en el gran “paraguas” del Museo Nacional de Antropología— y hasta en la concepción del mismo ser humano, como el expresado en el Hombre de Vitruvio, de Leonardo da Vinci.

Sin embargo, la simetría no es únicamente cuestión humana. Una infinidad de ejemplos en la naturaleza nos muestra que este concepto —asociado al orden, la perfección y lo inmutable—, se esconde en sus rincones profundos y se encuentra desde la estructura atómica de los materiales y hasta en la forma de los mismos seres vivos.

John Horton Conway, matemático inglés, es consciente de todo lo anterior y lo utiliza a su favor en el libro The symmetries of things (A. K. Peters, Ltd; 2008) que escribe en colaboración con Heidi Burgiel y Chaim Goodman-Strauss, a lo largo de muchos años y en diversas reuniones. En él se explican y enlistan los posibles tipos de simetría en diversos ambientes geométricos. Persuasivo en lo visual y con un lenguaje accesible, el libro revisa aspectos fenomenológicos, analíticos y matemáticos de la simetría en forma clara y que, en muchos casos, puede ser entendida por cualquier persona, en particular, artistas e investigadores de diversos campos, como el matemático.

The symmetries of things está dividido en tres partes: Simetrías de objetos finitos y patrones repetidos en el plano, Simetría con colores, teoría de grupos y embaldosados y Patrones repetidos en otros espacios. La primera parte está diseñada para el público en general, trata del plano e introduce ideas matemáticas pertenecientes a distintas áreas como la topología, la teoría de grupos y los orbitales —concepto central del libro—; en ella, al usar patrones cotidianos y con un estilo no formal, se aportan algunas pruebas como el Teorema mágico. En la segunda parte dirigida a los matemáticos, el libro se vuelve más abstracto y requiere de un mayor conocimiento sobre la teoría de grupos para seguir el paso. Al llegar a la tercera, dirigida a especialistas del tema, se revisan los espacios hiperbólicos y multidimensionales.

Proveniente de la Princeton University, miembro de la Royal Society desde 1981 y ganador de varios premios importantes, John H. Conway se presenta este próximo viernes en el Auditorio Alberto Barajas de la Facultad de Ciencias con una charla que lleva el mismo título al del libro ya comentado. No nos queda más que imaginar una multitud de posibilidades sobre el contenido de la conferencia y asistir, sin duda, para sorprendernos y deleitarnos con la simetría.

Para saber más sobre John H. Conway consulta aquí. Algunas reseñas sobre The symmetries of things se presentan aquí y acá.