Gráficas y grupos para construir politopos abstractos - Proyección del Coloquio de la SMM

Resumen:

En esta charla, introduciremos el concepto de politopo abstracto (una generalización combinatoria de los politopos convexos y otros politopos geométricos).

Veremos que un politopo puede construirse a partir de un grupo y ciertos subgrupos usando dobles clases laterales.

Por otra parte, usando las mismas dobles clases laterales uno puede construir una gráfica con aristas coloreadas. Utilizaremos estas gráficas para entender una conjetura de Hartley de los 90s, relacionada con los grupos que generan politopos abstractos y veremos cómo un problema muy complejo de grupos puede traducirse a un problema atacable de gráficas coloreadas por aristas.