Seminario Nacional de Geometría Algebraica en línea

Resumen

Algunos objetos de estudio de los sistemas dinámicos complejos (foliaciones algebraicas, aplicaciones polinomiales y racionales, campos de vectores polinomiales) vienen en familias parametrizadas por variedades algebraicas. Además, para ellos, la noción natural de equivalencia está dada por la acción algebraica de un grupo algebraico. Desafortunadamente, la teoría geométrica de invariantes se ha mostrado poco adaptada para el estudio de estos objetos. Ha resultado conveniente usar ciertas funciones invariantes (definidas en las variedades que parametrizan a las familias) construidas a partir de objetos definidos en puntos especiales (e.g. las derivadas en los puntos fijos de aplicaciones). En general, tenemos más preguntas que respuestas. Hablaré de algunos resultados, tanto propios como ajenos, incluyendo los de un trabajo en colaboración con Valente Ramírez.