Competencia y cooperación entre individuos: modelos de ramificación con interacción

Ponente: María Clara Fittipaldi
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Divulgación

Cuándo	18/04/2023 de 12:00 a 13:00
Dónde	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Motivado por el modelo Lotka-Volterra estocástico, se presentará en esta charla un proceso de ramificación a estados discretos multitipo con interacción. Se mostrará que estos procesos pueden obtenerse como una suma de una caminata aleatoria multidimensional, cambiada de tiempo con respecto al tamaño de la población, y un proceso de Poisson multidimensional, cambiado de tiempo con respecto a las interacciones por pares.

Definiremos además la versión a estados continuos de este proceso de ramificación con interacción, que corresponde al límite de escala de los procesos a estados discretos. En particular, mostraremos que un proceso de ramificación a estados continuos multitipo con interacción admite una representación a partir de una transformación de tipo Lamperti generalizada de procesos de Lévy multidimensionales.

Trabajo conjunto con Sandra Palau (IIMAS-UNAM, México).