De la ecuación de Hamilton-Jacobi a los juegos de campo medio

Resumen:

Según Evans, la teoría débil de KAM se puede reducir al estudio de un sistema de 2 ecuaciones diferenciales parciales (edp) de primer orden, siendo una de ellas independiente de la otra. Evans construye una regularización acoplándolas, obteniendo un sistema que resulta ser un juego de campo medio determinista. Otra regularización del sistema original la proporciona la versión estocástica de la teoría de Aubry-Mather, obteniéndose un sistema de 2 edp de segundo orden con una de las ecuaciones independiente de la otra. Combinando ambas regularizaciones se obtiene un juego de campo medio estocástico.
Les platicaré cómo me fui involucrando en esta problemática.