Ecuaciones diferenciales con interacciones no locales

Veremos algunos modelos que usan operadores integro-diferenciales, en particular derivadas fraccionarias, para describir fenómenos donde hay interacciones no locales: en espacio o tiempo (memoria).

Se dará una introducción a los conceptos básicos de las derivadas de orden arbitrario, señalando sus similitudes y diferencias con sus contrapartes clásicas (de orden entero). Ilustraremos estos conceptos con un modelo para materiales viscoelásicos con estructura microscópica periódica, donde surge un efecto de “memoria” al tratar de entender sus comportamientos macroscópicos; este fenómeno se describe adecuadamente con un operador integro-diferencial.