Espacio de Teichmüller en dimensión superior

Resumen:

El espacio de Teichmüller de una variedad compacta suave X de dimensión 2n, entendido como el cociente del espacio de estructuras complejas sobre X por la acción de los difeomorfismos isotópicos a la identidad, se puede definir para cualquier n. Para n=1, es un objeto muy estudiado con muchas propiedades maravillosas. Para iniciar, es una variedad compleja en un sentido natural. Para n>1, ni siquiera es un espacio analítico. El objetivo de la plática es explicar que, a pesar de todo, tiene una estructura compleja natural, usando stacks y grupoides. Describiré esta estructura para varios ejemplos (variedades hyperkähler, superficies de Hopf) sin entrar en la teoría.