Flujos sin órbitas periódicas en la frontera de los flujos con entropía positiva

Ponente: Ana Rechtman
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo	10/11/2015 de 12:00 a 13:00
Dónde	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Resumen:

La entropía topológica de un flujo mide la complejidad (exponencial) de los tipos de órbitas que se presentan. En los flujos en variedades de dimensión 3, se sabe que si la entropía es positiva, el flujo tiene órbitas periódicas. En 1994, K. Kuperberg construyó ejemplos de flujos sin puntos fijos y sin órbitas periódicas, en cualquier variedad cerrada y sin frontera de dimensión 3. La entropía de estos ejemplos es cero.

Junto con S. Hurder, construimos una familia de flujos que depende de un parámetro, tal que para valores negativos tenemos flujos de entropía cero y para valores positivos tenemos entropía positiva. Cuando el valor es cero, tenemos un ejemplo de K. Kuperberg. Estó implica que los ejemplos de K. Kuperberg se encuentran en el frontera (para la topología $C^\infty$) de los flujos con entropía positiva.