Espacios compactos y espacios de funciones

Resumen:

En esta platica presentaremos algunos resultados acerca de los espacios compactos de Corson y Valdivia. El estudio de estos espacios surgió de forma natural en el estudio de los espacios compactos contenidos en los espacios de Banach, con la topología débil. Estas clases de espacios tienen relación directa con el estudio de la descomposición de los espacios de Banach, a través de proyecciones, en subespacios más pequeños. También han sido estudiados extensamente desde un punto de vista topológico y guardan relación directa con el estudio de la propiedad de Lindelöf en los espacios de funciones continuas. En esta plática presentaremos algunos resultados en el estudio de estos espacios. En particular, una caracterización nueva de de los espacios compactos de Corson a través de familias indexas de subespacios cerrados, abiertos y funciones continuas. Presentaremos también una caracterización nueva de los espacios compactos de Valdivia a través de de familias de retracciones y redes.

Coautor: Salvador García-Ferreira.