Modelos hiperbólicos de reacción-difusión: resultados y perspectivas

En esta charla daré una introducción panorámica a sistemas hiperbólicos de ecuaciones diferenciales parciales utilizados para modelar fenómenos de reacción, difusión y transporte. Se prestará particular atención al modelo de Cattaneo-Maxwell, el cual fue propuesto originalmente por Maxwell en 1867, reformulado por Cattaneo en 1949, y diseñado con el fin de remediar la velocidad infinita de propagación de las soluciones a la ecuación del calor. Revisaré algunos resultados teóricos como son, a saber, existencia y unicidad de soluciones, así como la existencia y la estabilidad de ondas viajeras, entre otros, los cuales se contrastarán con su contraparte parabólica. Asimismo, discutiré algunos problemas abiertos en el área.